Encore peu connu du grand public, Monsieur de SAINTE-COLOMBE, compositeur et professeur de musique de la fin du XVIIe s., est l'auteur d'un Manuscrit de Viole de Gambe retrouvé au début des années 1990 dans le fonds ancien de la Bibliothèque Municipale. L'auteur en était le professeur de Marin MARAIS, personnage central du film d'Alain CORNEAU Tous les Matins du Monde. Le Manuscrit de Tournus est une pièce importante car les documents de cette époque sont très rares. Les œuvres de ce manuscrit sont l'objet d'une édition discographique.
Récemment restauré, l'orgue du XVIIe s. (construit en 1629) permet aux mélomanes d'assister à de magnifiques concerts donnés à l'Abbaye par de grands virtuoses et par leur titulaire, Gérard GOUDET.
Le nom du pianiste Alfred CORTOT (1877-1962) est intimement lié à celui de Tournus.
Le compositeur Edgar VARESE (1883-1965) déclarait avoir puisé son inspiration musicale dans l'Abbaye de Tournus qu'il venait visiter lorsqu'il était en vacances au village voisin du Villars.
Le Festival TOURNUS PASSIONS est depuis 1988 l'occasion de concerts de haut niveau dans le cadre de l'Abbaye : le grand violoniste Ivry GITLIS en a été chaque année, pendant plus de dix ans, l'invité d'honneur. Il animait en même temps un stage pour de jeunes musiciens classiques (jeunes ne voulant pas dire débutants : les élèves du maître venaient du monde entier et certains jouissaient déjà d'une certaine célébrité).
L'Ecole Municipale de Musique permet à plus de 200 enfants et adolescents de s'initier à la pratique de l'instrument de leur choix sous la conduite d'excellents professeurs.
La ville compte aujourd'hui 2 chorales d'adultes (Les Baladins du Tournugeois et "la Chorale de Tournus") dont les répertoires sont plutôt complémentaires.
Le jazz est lui aussi à l'honneur grâce à l'association Jazz en Herbe qui organise chaque année un stage à Tournus pour de jeunes musiciens. Une autre session du stage est également organisée à quelques semaines d'intervalle à Pont de Vaux (localité voisine, dans l'Ain).
Il est difficile de connaître le nombre exact de groupes musicaux présents à Tournus car de nombreux musiciens passent d'un groupe à l'autre ou participent simultanément à plusieurs formations. On peut cependant estimer qu'une bonne dizaine de groupes s'adonnent assez régulièrement au rock, au reggae, aux musiques électroniques... Le plus connu d'entre eux, déjà semi-professionnel, est sans conteste Commissaire Juve (auparavant connu sous le nom de Deal).